Desafio - dobrar um papel ao meio

Desafio dobrar um papel ao meio

Porque é difícil dobrar um papel ao meio várias vezes?

A dificuldade é grande porque a cada dobra o papel fica com a metade do tamanho e com o dobro da espessura.

A americana Britney Gallivan, em 2002 quando cursava o ensino médio, conseguiu dobrar um papel 12 vezes. Mas, essa proeza só foi possível porque ele dobrou um papel muito fino e com 365.76 metros de comprimento.
    
Em 2007, Britney Gallivan se formou pela Universidade da Califórnia, em Berkeley, com um diploma em Ciências Ambientais da Faculdade de Recursos Naturais

Ela não fez isso ao acaso, Britney desenvolveu uma fórmula para saber o tamanho e a espessura que o papel precisava ter para conseguir fazer as 12 dobras.

O “t” representa a espessura do material a ser dobrado, “L” é o comprimento de um pedaço de papel a ser dobrado em apenas uma direção e “n” representa o número de dobras desejadas.
fonte: wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Britney_Gallivan

https://www.youtube.com/watch?v=AfPDvhKvaa0

Esse tipo de atividade que parece boba algumas pessoas (dobrar papel), fez com que a experiência de Britney inspirasse o professor Rodney S. Ruooff e seu grupo de pesquisa do Centro de Materiais de Carbono Multidimensionais (CMCM). O grupo de pesquisa relatou que conseguiram sobre dobrar um filme de policarbonato do tamanho de uma folha A5 de 400 nanômetros de espessura pela metade 12 vezes. Essa nova abordagem de manipulação do material provou que o “grafeno” ganha um reforço, fortalecimento e resistência muito significativos.

Amostra de filme composto de “grafeno” com 11 dobras, mas que pode ser dobrado mais uma vez. (Imagem: Kyoungchae Kim)

“Esse trabalho se originou do meu interesse em dobrar. Quando Britney Gallivan era estudante do ensino médio na Califórnia, em 2002, ela demonstrou que um único pedaço de papel, com cerca de 1.200 pés de comprimento, podia ser dobrado pela metade doze vezes”, disse o ilustre professor Ruoff. "Antes que ela conseguisse isso, tradicionalmente se pensava que o número máximo de vezes que papel ou outros materiais podem ser dobrados ao meio era 7 - inclusive pelos melhores matemáticos da época".
Fonte: https://www.nanowerk.com/nanotechnology-news2/newsid=50682.php

Vídeos interessantes sobre esse assunto

https://www.youtube.com/watch?v=CYr3UGUrIPU
Prof. Rafael Procópio explicando a fórmula criada por Britney Gallivan.

https://www.youtube.com/watch?v=x24Ns0Q7dh8
Uma explicação bem legal no canal “Ciência Todo Dia” sobre dobrar uma folha de papel.

O número possível de dobras em um pedaço de papel é infinito, mas na prática ele não pode ultrapassar muitas vezes as 12 dobras feitas por Britney. Isso fácil de ser comprovado usando a matemática (exponenciação).

Vamos imaginar uma folha de papel com 0,074 milímetros de espessura sendo dobrada ao meio mais de 12 vezes:

Desafio dobrar um papel ao meio

Com uma folha de papel sulfite A4 (75 gramas – papel de impressora) as pessoas normalmente conseguem dobrar 7 vezes o papel.

Eu consegui dobrar o guardanapo de papel 9 vezes. O recorde é da americana Britney Gallivan que em 2002 conseguiu fazer 12 dobras em um pedaço de papel com 1.200 pés de comprimento ( quase 366 metros ).
    

Pode deixar as pessoas escolherem qualquer tipo ou tamanho de papel, jornal, revista velha, papel de seda, etc. O resultado sempre será o mesmo.

Importante: a cada dobra o papel duplica sua espessura e reduz pela metade seu tamanho, então, com um papel muito especial (tamanho e espessura) é possível dobrar 12 vezes.

Desafio dobrar um papel ao meio

Pais
Sempre que possível ensine ou faça junto com seu(s) filho(s) atividades manuais como construir brinquedos, fazer dobraduras, experimentos científicos simples, truques de mágica, etc. Explique os detalhes da atividade, como, por exemplo, porque as coisas acontecem, quem inventou, onde é usado, etc. Isso vai ajudar a desenvolver a curiosidade, criatividade e a autoestima da criança.

Em 1968, os pesquisadores George Land e Beth Jarman realizaram uma reveladora pesquisa sobre criatividade com um grupo de 1.600 jovens nos EUA com base em testes usados pela NASA para seleção de cientistas e engenheiros.

Resultado

Professores
Esse brinquedo pode ser utilizado como atividade extracurricular para diversão dos alunos ou para ilustrar uma aula de:
Matemática – quando falar sobre exponenciação.

Vídeos interessantes sobre esse assunto

https://www.youtube.com/watch?v=CYr3UGUrIPU
Prof. Rafael Procópio explicando a fórmula criada por Britney Gallivan.

https://www.youtube.com/watch?v=x24Ns0Q7dh8
Uma explicação bem legal no canal “Ciência Todo Dia” sobre dobrar uma folha de papel.