Figura impossível com tubo

Figura impossível com tubo de papelão

Imagine um cilindro e uma formiga. Ela pode andar ao redor desse cilindro pelo lado de dentro ou pelo lado de fora, e como é um círculo, ela vai sempre voltar ao ponto de partida. Mas - importante, vamos lembrar que o cilindro tem dois lados, o de dentro e o de fora.

Se a formiga começar a andar do lado de dentro ou do lado de fora da tira de Moebius ela também vai chegar ao mesmo lugar, a diferença é que não importa se ela vai começar pelo lado de dentro ou pelo lado de fora. Isso acontece porque a tira de Moebius é uma superfície que possui apenas um lado e por esse motivo ela é o símbolo que representa o infinito.

Existem outras figuras (formas) que são tão interessantes e curiosas como o “Moebius”, por exemplo, colando dois tubos de papelão é possível recortá-los de forma que o resultado final seja um quadrado.
    

Tudo depende de como você recorta um pedaço de papel ou de papelão. No caso dessa atividade o resultado final de recortar dois tubos de papelão é um quadrado vazado.

Segundo a Wikipédia, a arte de recortar papel está relacionada com a invenção do papel (lógico), que ocorreu durante a dinastia Han (206 a.C.-221 d.C.). Como o papel era altamente precioso naqueles tempos, a arte de cortar papel tornou-se popular primeiramente nos palácios reais e casas da nobreza como um passatempo favorito entre as senhoras da corte.

Posteriormente, do século VII ao XIII, cortar papel era imensamente popular durante os festivais populares e celebrações. Pelo século XIV, a arte tinha se espalhado pelo Oriente Médio e Europa, e pelo século XV em diante, os trabalhos artísticos de corte de papel tinham se tornado uma parte integrante da vida cotidiana das pessoas. Porém, a arte do corte de papel estava à beira do desaparecimento durante o século XX, visto que a China antiga passava por sucessivos anos de desastre de guerra trazidos por tumultos internos e invasão estrangeira. Entre indeterminadas mudanças em suas vidas, a maioria das pessoas não tinha tempo de lazer para se empenharem no estudo da arte de corte de papel. (fonte: texto extraído da Wikipédia)

Figura impossível com tubo de papelão

Cole as duas metades do tubo de papelão de forma que a fita adesiva fique posiciona nos cantos. Dessa forma fica mais fácil para orientar que o corte tem que ser feito no centro dos tubos.
    

Se não tiver um tubo de papelão você pode construir um enrolando uma tira de papel.

O legal dessa atividade é você apresentar um desafio: quem consegue cortar esses dois tubos de forma que eles ser transformem num quadrado.
    

Figura impossível com tubo de papelão

Pais
Sempre que possível faça esse “truque” junto com seu(s) filho(s). Explique os detalhes de cada parte da montagem. A pergunta “porque isso acontece?” ajuda a desenvolver a curiosidade e criatividade da criança.

Professores
Essa figura pode ser utilizada como atividade extracurricular para diversão dos alunos ou para ilustrar uma aula de:
Artes - como atividade manual para recortar e montar a figura.
Geometria - quando falar sobre formas, retificação, superfícies não orientáveis etc.