A cruz vira um quadrado

A cruz de papel vira um quadrado

Imagine um cilindro e uma formiga. Ela pode andar ao redor desse cilindro pelo lado de dentro ou pelo lado de fora, e como é um círculo, ela vai sempre voltar ao ponto de partida. Mas - importante, vamos lembrar que o cilindro tem dois lados, o de dentro e o de fora.

Se a formiga começar a andar do lado de dentro ou do lado de fora da tira de Moebius ela também vai chegar ao mesmo lugar, a diferença é que não importa se ela vai começar pelo lado de dentro ou pelo lado de fora. Isso acontece porque a tira de Moebius é uma superfície que possui apenas um lado e por esse motivo ela é o símbolo que representa o infinito.

Existem outras figuras (formas) que são tão interessantes e curiosas como o “Moebius”, por exemplo, colando as pontas de uma cruz é possível recortar a figura de forma que o resultado final seja um quadrado.
    

Tudo depende de como você recorta um pedaço de papel ou de papelão. No caso dessa atividade o resultado final de recortar dois tubos de papelão é um quadrado vazado.

Segundo a Wikipédia, a arte de recortar papel está relacionada com a invenção do papel (lógico), que ocorreu durante a dinastia Han (206 a.C.-221 d.C.). Como o papel era altamente precioso naqueles tempos, a arte de cortar papel tornou-se popular primeiramente nos palácios reais e casas da nobreza como um passatempo favorito entre as senhoras da corte.

Posteriormente, do século VII ao XIII, cortar papel era imensamente popular durante os festivais populares e celebrações. Pelo século XIV, a arte tinha se espalhado pelo Oriente Médio e Europa, e pelo século XV em diante, os trabalhos artísticos de corte de papel tinham se tornado uma parte integrante da vida cotidiana das pessoas. Porém, a arte do corte de papel estava à beira do desaparecimento durante o século XX, visto que a China antiga passava por sucessivos anos de desastre de guerra trazidos por tumultos internos e invasão estrangeira. Entre indeterminadas mudanças em suas vidas, a maioria das pessoas não tinha tempo de lazer para se empenharem no estudo da arte de corte de papel. (fonte: texto extraído da Wikipédia)

A cruz de papel vira um quadrado

Recorte a ilustração em forma de cruz. Depois, desafie as pessoas a recortar a figura para transformá-la num quadrado.
    

A cruz de papel vira um quadrado

Pais
Sempre que possível faça esse “truque” junto com seu(s) filho(s). Explique os detalhes de cada parte da montagem. A pergunta “porque isso acontece?” ajuda a desenvolver a curiosidade e criatividade da criança.

Professores
Essa figura pode ser utilizada como atividade extracurricular para diversão dos alunos ou para ilustrar uma aula de:
Artes - como atividade manual para recortar e montar a figura.
Geometria - quando falar sobre formas, retificação, superfícies não orientáveis etc.