Princípio de Arquimedes 02

Principio de Arquimedes com copo com água e régua

Quando entramos em uma farmácia e subimos na balança para saber o peso na verdade nós estamos sendo informados sobre a nossa massa e não sobre o peso.

1) Qual a diferença entre peso e massa?
Massa e peso são grandezas diferentes. A massa mede a quantidade de matéria de um corpo, e o peso mostra a relação da massa com a aceleração da gravidade local. Por exemplo, a sua massa na Terra é de 60 quilos e o seu peso na Terra também são 60 quilos, mas se você estivesse na Lua sua massa continuaria sendo de 60 quilos, mas seu peso seria de 10 quilos porque a força da gravidade na Lua é ¹/₆ da gravidade da Terra.

2) O que é o Princípio de Arquimedes?
Todo corpo imerso em um fluido sofre ação de uma força (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Parece complicado, mas já vamos entender o que isso quer dizer e como Arquimedes chegou a essa conclusão.

Para entender melhor esses conceitos com relação a experiência vamos recapitular algumas imagens do "passo a passo" para entender o que aconteceu e porque aconteceu.

O copo com água pesava 347 gramas e subiu para 353 gramas quando um dedo foi colocado dentro da água. Isso não quer dizer que o dedo pesa 6 gramas, nesse momento da experiência entra em cena o Princípio de Arquimedes. Quando o dedo foi colocado dentro da água a massa desse dedo deslocou uma quantidade de água equivalente a 6 gramas, por esse motivo o peso do copo aumentou 6 gramas.
    

A mesma coisa aconteceu com o lápis, mas como a ponta do lápis tem menos massa que o dedo ele deslocou uma quantidade menor de água. Por esse motivo que o "peso" do copo que era de 330 gramas aumentou apenas 2 gramas.
    

O exemplo da pilha e da bolinha de isopor é mais interessante para explicar essa experiência.
    
Pergunta: o que aconteceria se eu jogasse uma pilha e uma bolinha de isopor dentro de um copo com água?
Resposta: a pilha iria parar no fundo do copo enquanto que a bolinha de isopor iria flutuar na água. Mas, porque isso acontece?

Por causa do Princípio de Arquimedes. A massa da pilha vai deslocar uma quantidade de água que pesa menos que a massa pilha, então, de acordo com Arquimedes a força de empuxo não consegue segurar a pilha acima da água. Já com a bolinha de isopor acontece exatamente o contrário, a quantidade de água que ela desloca quando colocada dentro do copo pesa mais que a sua massa e por esse motivo a força do empuxo segura a bolinha acima da água, ou seja, ela flutua.
    

Embora a bolinha de isopor não pese nem 1 grama ela chega a parecer mais pesada que a pilha quando é mergulhada dentro do copo com água (usamos um alfinete para forçar a bolinha a mergulhar na água).
Isso acontece porque naturalmente a bolinha não afundaria na água, mas quando usamos o alfinete para mergulhá-la na água nós estamos simulando uma bolinha que tem muito mais massa, uma bolinha que naturalmente afundaria no copo se fosse jogada dentro dele.

Quando empurramos a bolinha para dentro da água ela desloca uma quantidade de água maior que a pilha. Por esse motivo, nesse caso específico, ela parece pesar mais que a pilha. Mas, não pesa, ela apenas desloca mais água que a pilha quando é mergulhada dentro do copo.

É por esse motivo que quanto mais você enfiar o dedo dentro do copo mais ele vai "pesar". Isso acontece porque quanto maior for a massa (parte do dedo) colocada dentro do copo mais água ela vai deslocar. Quanto mais água a massa deslocar mais "pesado" ficará o copo.
    

Eureka! Como surgiu o Princípio de Arquimedes?

De acordo com Vitrúvio (arquiteto romano do século I a.C.), uma coroa com materiais preciosos tinha sido feita para o Rei Hierão II, que tinha fornecido ouro puro para ser usado no artefato. O Rei, desconfiado do trabalho pediu a Arquimedes que testasse a coroa para saber se todo o ouro tinha sido utilizado ou se o artesão havia misturado outros materiais para ficar com parte do ouro. Arquimedes tinha que resolver o problema sem danificar a coroa, de forma que ele não poderia derretê-la em um corpo de formato regular, a fim de encontrar seu volume para calcular a sua densidade. Enquanto tomava um banho, ele percebeu que o nível da água na banheira subia sempre que alguém entrava na água, e percebeu que esse efeito poderia ser usado para determinar o volume da coroa. Para efeitos práticos, a coroa submersa deslocaria uma quantidade de água igual ao seu próprio volume. Dividindo a massa da coroa pelo volume de água deslocada, a densidade da coroa podia ser obtida. Essa densidade seria menor do que a do ouro se outros metais mais baratos e menos densos tivessem sido adicionados. Arquimedes teria ficado tão animado com sua descoberta que teria esquecido de se vestir e saiu nu gritando pelas ruas "Eureka!" (em grego: "εὕρηκα!," significando "Encontrei!"). O teste foi realizado com sucesso, provando que o artesão realmente havia tentado enganar o Rei. Fonte: Wikipedia.

Principio de Arquimedes com copo com água e régua

Se quiser ser extremamente preciso você pode usar uma balança e mostrar para as crianças que os dois copos com água tem o mesmo peso.

Não coloque muita água dentro dos copos porque as pontas da régua vão curvar. Se os copos estiverem muito pesados (muita água) e você usar uma régua de 30 cm, coloque os copos na marca de 8 cm e 22 cm.

Por segurança você pode usar fita dupla face para prender a pilha na base e usar a mesma fita para prender a régua na pilha. Mas, enrolando a pilha em um guardanapo de papel ela já consegue atrito suficiente para ficar imóvel.

O seu dedo, ou qualquer outro objeto que você colocar na água, não pode tocar no copo. A experiência tem como objetivo ver como muda o “peso” da água quando algo é introduzido dentro dela.

Faça uma experiência diferente, coloque objetos com o mesmo tamanho, mas com massas diferentes, por exemplo, um lápis e uma barra de ferro com a mesma espessura e veja se o “peso” do copo é alterado.
    

Outra experiência é prender uma pilha em uma linha, mas nesse caso será necessário o uso de uma balança. Mergulhe a pilha na água sem tocar no copo e depois mergulhe a pilha de forma que ele fique em repouso no fundo do copo e veja a diferença de peso que a balança vai registrar.

O legal dessa atividade é despertar a curiosidade dos alunos para gerar perguntas e querer entender porque as coisas acontecem.

Pergunta: O que acontece se eu mergulhar na água duas bolinhas presas em um arame, sendo que uma bolinha é de isopor e a outra de borracha maciça?

Principio de Arquimedes com copo com água e régua

Pais
Sempre que possível faça uma experiência junto com seu(s) filho(s). A experiência científica é pura mágica para os olhos de uma criança, aproveite a oportunidade e explique “por que” e “como” essas coisas acontecem porque isso ajuda a desenvolver a curiosidade, criatividade da criança e a autoestima da criança.

Uma sugestão para pais e professores é fazer a introdução ao assunto: comece pedindo para criança colocar o dedo dentro do copo com água e a partir desse ponto siga o passo a passo para ativar sua curiosidade. Sempre que possível use uma balança e faça testes com vários objetos mergulhados na água para que a criança veja que os “pesos” são diferentes quando são submetidos a situações diferentes.
Tente explicar para a criança a diferença entre massa e peso. A massa mede a quantidade de matéria de um corpo, e o peso mostra a relação da massa com a aceleração da gravidade local.

Professores
Essa experiência pode ser utilizada como atividade extracurricular para diversão dos alunos ou para ilustrar uma aula de:
Ciências ou Física – quando falar sobre flutuação dos corpos, densidade, diferença entre peso e massa, exemplificar como funciona um submarino, explicar o Princípio de Arquimedes, etc.