Moebius - figura impossível

Moebius a figura impossível

Imagine um cilindro e uma formiga. Ela pode andar ao redor desse cilindro pelo lado de dentro ou pelo lado de fora, e como é um círculo, ela vai sempre voltar ao ponto de partida. Mas - importante, vamos lembrar que o cilindro tem dois lados, o de dentro e o de fora.

Se a formiga começar a andar do lado de dentro ou do lado de fora da tira de Moebius ela também vai chegar ao mesmo lugar, a diferença é que não importa se ela vai começar pelo lado de dentro ou pelo lado de fora. Isso acontece porque a tira de Moebius é uma superfície que possui apenas um lado e por esse motivo ela é o símbolo que representa o infinito.

Faça uma experiência, pegue um lápis e risque uma linha longitudinal bem no meio da tira de Moebius. Continue riscando a linha até chegar ao ponto de partida. Faça isso e você vai observar que essa figura não tem frente nem verso, não tem lado de dentro nem de fora.

Para fazer um modelo dessa figura basta recortar uma tira de papel, fazer uma meia-volta em uma das pontas e colar as extremidades.

Moebius a figura impossível

A tira de Moebius possui várias propriedades curiosas, faça algumas experiências e veja o que acontece quando cortamos esse tira de papel ao meio.

Cortando a tira longitudinalmente no centro, aparece outra tira, mas com o dobro do comprimento da original.

Cortando a tira longitudinalmente e com um terço da sua largura, obtemos duas tiras encaixadas, sendo uma menor e a outra maior.
   

Se você fizer duas meias-voltas em uma das pontas, colar as extremidades e depois cortar a tira longitudinalmente no centro vai aparecer duas tiras encaixadas com o mesmo tamanho.
   

Se cortar as duas tiras novamente no centro, vão aparecer quatro anéis com o mesmo tamanho.

Moebius a figura impossível

Pais
Sempre que possível faça essa “brincadeira” junto com seu(s) filho(s). Explique os detalhes de cada parte da montagem, faça a brincadeira de riscar longitudinalmente com um lápis o meio da figura (veja dicas). A antiga pergunta “porque isso acontece?” ajuda a desenvolver a curiosidade e criatividade da criança.

Professores
Essa figura pode ser utilizada como atividade extracurricular para diversão dos alunos ou para ilustrar uma aula de:
Artes - como atividade para recortar e montar a figura.
Geometria - quando falar sobre circunferência, retificação, superfícies não orientáveis etc.