Figura irregular vira uma caixa 1

Dobradura - figura irregular vira uma caixa

A geometria é a parte da matemática que estuda o espaço e as figuras que podem ocupá-lo.
    

Observe as marcas de dobras no papel e você verá que essa atividade usa diversos quadrados e triângulos isósceles (2 lados iguais) que vão se juntar para no final formar uma figura com vários triângulos isósceles na parte de cima e um quadrado na parte de baixo.
    

    
Importante: observe (as dobras) que 1 triângulo isósceles dividido ao meio forma outros 2 triângulos isósceles e que 2 triângulos isósceles juntos podem formar 1 quadrado. Se juntar 2 triângulos isósceles pelo lado maior eles vão formar o quadrado, se juntar por um dos lados iguais eles vão formar 1 triângulo isósceles maior. Mas, isso vale para essa atividade, porque os triângulos isósceles são quadrados divididos ao meio, se juntar 2 triângulos isósceles com medidas diferentes eles não vão formar 1 quadrado.

O papel, depois de dobrado, forma uma figura conhecida como tridimensional, um sólido com várias faces formadas por linhas retas ligadas em ângulos. Esse tipo de figura é conhecido como poliedro. Por exemplo, uma pirâmide é um poliedro, um cubo é um poliedro, uma bola não é um poliedro.
     
A figura dessa atividade (imagem à esquerda) é um poliedro, igual à pirâmide ao lado. Elas são tridimensionais, são fechadas, são formadas por linhas retas ligadas em ângulos e possuem várias faces.

Os nomes dos poliedros mais conhecidos
Tetraedro = Quatro faces
Pentaedro = Cinco faces
Hexaedro = Seis faces
Heptaedro = Sete faces
Octaedro = Oito faces
Decaedro = Dez faces
Dodecaedro = Doze faces
Icosaedro = Vinte faces

Quando a figura não é sólida, é bidimensional, mas é formada por retas e é fechada, essa figura é conhecida por polígono. Os polígonos podem ser classificados de acordo com o número de lados que a figura possui.

Os nomes dos polígonos mais conhecidos
Triângulo = 3 lados
Quadrilátero = 4 lados
Pentágono = 5 lados
Hexágono = 6 lados
Heptágono = 7 lados
Octógono = 8 lados
Eneágono = 9 lados

O cubo é poliedro com 6 faces, enquanto que o quadrado é polígono com 4 lados.
    

Na geometria, o cubo é um corpo formado por seis faces quadradas.
  
A particularidade destes corpos é que todas as faces são congruentes, estão dispostas de forma paralela e aos pares, e têm quatro lados.

Porque esse poliedro irregular vira uma caixa igual a 2  cubos, um sobre o outro?

1) as dobras no papel formam o desenho de quadrados e triângulos isósceles que são os quadrados divididos ao meio;

2) o papel dobrado, depois de fechado, pode adquirir 2 formatos diferentes, uma forma irregular com pontas e uma base quadrada ou 2 cubos, um sobre o outro, mas com 2 faces a menos. Para que essa figura fosse formada por 2 cubos seria necessário 2 faces para separar um do outro, e essas faces não existem. Então essa figura é um poliedro com 6 faces, igual a um cubo, mas não é um cubo porque as faces não são iguais;

3) Quem teve a ideia de montar essa figura possui visão espacial e deve conhecer muito bem as áreas da geometria e matemática.

Segundo a Wikipédia, a arte de dobrar (e recortar) papel está relacionada com a invenção do papel (lógico), que ocorreu durante a dinastia Han (206 a.C.-221 d.C.). Como o papel era altamente precioso naqueles tempos, a arte de cortar papel tornou-se popular primeiramente nos palácios reais e casas da nobreza como um passatempo favorito entre as senhoras da corte.

Posteriormente, do século VII ao XIII, cortar papel era imensamente popular durante os festivais populares e celebrações. Pelo século XIV, a arte tinha se espalhado pelo Oriente Médio e Europa, e pelo século XV em diante, os trabalhos artísticos de corte de papel tinham se tornado uma parte integrante da vida cotidiana das pessoas. Porém, a arte do corte de papel estava à beira do desaparecimento durante o século XX, visto que a China antiga passava por sucessivos anos de desastre de guerras, trazidos por tumultos internos e invasão estrangeira. Entre indeterminadas mudanças em suas vidas, a maioria das pessoas não tinha nenhum tempo de lazer para se empenharem no estudo da arte de corte de papel. (fonte: texto extraído da Wikipédia).

Dobradura - figura irregular vira uma caixa

O ideal é usar papel mais grosso que o sulfite 75 gramas (papel de impressora), eu costumo usar o Opaline 120 gramas ou Lumi Paper 90 gramas. Mas, funciona bem com papel sulfite também.
    

Precisa vincar o papel, mas se não tiver estilete pode usar a ponta de uma agulha, a ponta de uma tesoura, etc. Ou seja, qualquer objeto pontudo que risque e não corte o papel.
    

Muito cuidado para não amassar o papel, é importante que ele dobre apenas nos locais certos e se estiver amassado o papel pode não dobrar para formar a caixa.
    

As dobras das pontas, para o lado de dentro da caixa, parece uma coisa difícil, mas não é. Lembre que o papel já foi dobrado em todos os locais onde ele precisa ser dobrado, então é só uma questão de refazer as dobras nos momentos certos. Nesse caso basta seguir o procedimento:
a) Dobrar a ponta ao meio para o lado dentro do papel;
    

b) Dobrar essa ponta ao meio (ela já tem essa marca de dobra no papel);
    

c) Encostar essa ponta na lateral do papel.
    

Antes de fechar a figura, dobre cada um dos lados da caixa para o lado de dentro. Observe que cada lado da caixa possui uma dobra em “V” com uma dobra vertical no centro. Depois de dobrar individualmente cada um dos lados da caixa você pode juntar as 4 pontas para fechar a figura.
    

Dobradura - figura irregular vira uma caixa

Pais
Sempre que possível faça atividades manuais junto com seu(s) filho(s) como construir um brinquedo, fazer dobraduras de papel, experimentos científicos, truques de mágica, etc. Aproveita para explicar os detalhes da atividade, por exemplo, porque “essas coisas acontecem”, quem inventou, onde “isso” é usado, etc. Essas informações vão ajudar a desenvolver a curiosidade e criatividade da criança. Os detalhes sobre as atividades estão nas abas “dicas”, “porque acontece” ou “sugestão didática”, nessas abas sempre vai ter alguma informação que pode ajudar pais e professores a despertar o interesse das crianças.

Importante 1: o objetivo do site é disponibilizar ideias de atividades manuais para os pais fazerem junto com seus filhos. Mas, primeiro faça um teste, veja se você consegue fazer a atividade, se o resultado era o que você esperava, se você acha que seu(s) filho(s) vai(ão) gostar, depois dessas etapas você faz a atividade junto com a(s) criança(s).

A criatividade e a curiosidade das crianças serão incentivadas a partir da observação, elas precisam ver os pais fazendo as atividades (nunca se esqueça de que aos olhos de uma criança os pais são super-heróis). A autoestima da criança vai aumentar quando ela conseguir fazer uma atividade “sozinha” (se os pais derem uma “ajudinha” não atrapalha em nada essa etapa do processo de desenvolvimento). Então pais, façam uso desse site para pesquisar atividades que sejam do agrado da criança, por exemplo, algumas gostam mais de experiências cientificas, outras gostam mais de brinquedos, outras de desafios, etc. Não importa o tipo da atividade, o importante é ensinar e ajudar a criança a fazer uma atividade criativa.

O site PPeP possui um sistema de buscas baseado em variáveis, por exemplo, imagine que você queira fazer uma atividade, não importa qual atividade, mas que ela utilize água, ou papel, ou barbante, ou uma tampa de garrafa, nesse caso você seleciona no campo “Material” o que gostaria que a atividade usasse e clica no botão buscar. Depois de fazer isso o número de “links” de atividades (do lado esquerdo da tela) vai diminuir porque o sistema só vai mostrar as atividades que usam o material que você selecionou.

Escolhendo apenas o material vão continuar aparecendo os “links” de muitas atividades, então você pode aumentar o número de variáveis nessa pesquisa escolhendo, por exemplo, se a atividade é fácil ou difícil, o tempo que demora para fazer a atividade, se você quer um brinquedo, desafio, brincadeira, experiência científica, etc. É só escolher o que deseja localizar nos campos das variáveis e depois clicar sobre o botão “buscar”. Mas, se colocar muitas variáveis pode ser que o sistema não localize nenhuma atividade, nesse caso você pode desmarcar uma ou mais variáveis ou clicar sobre o botão “limpar” para apagar todas as variáveis escolhidas anteriormente.

Qualquer dúvida use a opção “Fale conosco” disponível no “Menu” do site. Fique a vontade para perguntar, a resposta costuma demorar no máximo dois dias.

Importante 2: em 1968, os pesquisadores George Land e Beth Jarman realizaram uma reveladora pesquisa sobre criatividade com um grupo de 1.600 jovens nos EUA com base em testes usados pela NASA para seleção de cientistas e engenheiros.

Fonte: https://www.creativityatwork.com/2012/03/23/can-creativity-be-taught/

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=ZfKMq-rYtnc

Resultado

Professores
Esse brinquedo pode ser utilizado como atividade extracurricular para diversão dos alunos ou para ilustrar uma aula de:
Artes – como atividade manual ou para entretenimento dos alunos.
Matemática – como exemplo para uma aula de geometria.
História – quando falar sobre Arquimedes, Euclides, Euler, Tales de Mileto, Eratóstenes, etc.